Latência e largura de banda

Hilton Garcia Fernandes

Muito já foi dito e continua a ser falado sobre latência e largura de banda, dois conceitos fundamentais para a compreensão e caracterização das redes de computadores. É uma pena que, mesmo que sob os nomes equivalentes em inglês, latency e bandwidth, não é fácil encontrar na Web, a teia mundial dos computadores, definições claras e precisas dos termos. Talvez estes pertençam àquele tipo de termo que é reservado apenas a estudiosos práticos e estudantes acadêmicos de redes de computadores.

Um dos melhores textos sobre o assunto é [1], que define latência e largura de banda com bom humor e clareza. Aqui se usará a matemática, que pode apresentar esses conceitos com precisão e também clareza -- apesar de que com menos humor.

É costumeiro descrever o tempo [2] --- digamos em segundos --- que é gasto em uma dada rede para transmitir uma mensagem de de n bytes como sendo

Usando termos matemáticos, esta é a equação de uma reta, onde α é a constante, ou coeficiente linear. E β é o gradiente da reta, ou coeficiente angular.

Se fosse possível transmitir uma mensagem de 0 bytes, o tempo T(0) seria α segundos. O parâmetro α é chamado de latência, ou até mesmo ``latência da mensagem de zero bytes''. Para entender o significado de β na fórmula para T(n), vale a pena considerar a taxa de transferência B(n) conseguida para n bytes. Ela é

A taxa de transferência é calculada dividindo-se o número de bytes transferidos pelo tempo que a transferência ocorreu.

Para poder analisar melhor a fórmula, vale a pena considerar o inverso de B(n), ou

Voltando a B(n), tem-se

Quando n é muito grande, a divisão α/n fica muito pequena e tem-se:

Este é a máxima taxa de transmissão desta rede. Por isso, é costumeiro chamar o parâmetro 1/β de largura de banda da rede. Para evitar a divisão é que Hockney [2] apresenta a mesma fórmula para T(n) com o coeficiente angular na forma inversa, ou seja:

Deste modo, Hockney [2] pode falar na largura de banda como sendo ρ apenas, não como a divisão 1/β. Mas esta é apenas uma conveniência: os conceitos são os mesmos.

Conclusão

Resumindo:

• latência (ou latency) é um custo inicial da rede, pago em toda transmissão de mensagem que nela seja feita -- até mesmo na mensagem teórica de comprimento zero bytes.



• largura de banda (ou bandwidth) é o desempenho máximo de uma rede, só atingido teoricamente em mensagens de tamanho infinito -- do qual a rede se aproxima para mensagens muito grandes.

De qualquer modo, considera-se que latência e largura de banda como parâmetros capazes de descrever uma rede quase completamente.

Em próximas postagens em Tecnologias sem Fio serão apresentados mais detalhes destes dois importantes parâmetros, bem como parâmetros complementares -- que podem melhorar a compreensão das redes.

Referências

[1] It's the Latency, Stupid
http://rescomp.stanford.edu/~cheshire/rants/Latency.html
Visitado em 02/06/2010

[2] R. Hockney, "The communication challenge for MPP: Intel Paragon and Meiko CS-2," Parallel Computing, vol. 20, no. 3, pp. 389-398, March 1994.